Właśnie przedłużające się obrady kardynałów, którzy nie mogli przez tyle czasu dojść do porozumienia, skłoniły władców i mieszkańców miasta do podjęcia stanowczych kroków: zamknęli oni purpuratów-elektorów "pod kluczem" (cum clave), ograniczając im jednocześnie dostawy żywności, zmuszając ich tym samym do bardziej zdecydowanych działań. Sposób ten okazał się ostatecznie skuteczny i 1 września 1271, a więc 750 lat został wybrany Grzegorz X (†1276). Tak narodziła się instytucja konklawe, czyli całkowitego oddzielenia kardynałów od świata zewnętrznego do czasu wyboru papieża.

29 listopada 1268 zmarł w Viterbo Klemens IV (kierujący Kościołem od 5 lutego 1265) i po kilku dniach do miasta przybyło 15 kardynałów, aby wybrać jego następcę. Od początku ścierały się dwa obozy: francuski i włoski, z których żaden nie był w stanie zapewnić sobie wystarczającej przewagi. Spotkania i spory trwały całymi tygodniami, w czasie których elektorzy, zgromadzeni w pałacu biskupim, nie tylko próbowali się wzajemnie przekonać, ale też prowadzili "wojnę podjazdową" przeciw kandydatom drugiej strony a przy tym żywili się i nocowali na zamku na koszt miasta, które w końcu uznało, że czas skończyć tę "zabawę". Latem 1270 gubernator Viterbo polecił zamknąć obradujących na klucz, zmniejszając im jednocześnie dostawy pożywienia coraz bardziej w miarę upływu czasu. Jednocześnie do działań włączyli się królowie Sycylii i Francji, którzy również zaczęli wywierać naciski na obradujących.

Te dość drastyczne środki okazały się na tyle skuteczne, że w końcu elektorzy wybrali ze swego grona sześciu kardynałów, którzy następnie uzgodnili między sobą wybór kandydata kompromisowego w osobie Teobalda Viscontiego, archidiakona z Liège (Belgia), który w owym czasie nie był nie tylko kardynałem, ale nawet kapłanem. Nastąpiło to 1 września 1271 – 750 lat temu.

Nie od razu jednak nowy zwierzchnik Kościoła (urodzony około 1210 w Piacenzy) objął swój urząd, gdyż pełnił on służbę na dworze kardynała Jacopo z Palestriny, który wysłał go jako osobę towarzyszącą kardynałowi Ottoboniemu z misją do Anglii. W chwili wyboru towarzyszył on angielskiemu księciu Edwardowi w pielgrzymce do Ziemi Świętej i przebywał w Ptolemaidzie (Acre). Wezwany do natychmiastowego powrotu na ziemię włoską wyruszył w drogę 19 listopada i przybył do Viterbo po 3 dniach a 27 listopada 1271 został w Rzymie ukoronowany na papieża, przyjmując imię Grzegorza X. Tak zakończyły się wybory głowy Kościoła, po prawie 3 latach.

Choć pontyfikat Grzegorza X trwał nieco ponad 4 lata (papież zmarł 10 stycznia 1276), był jednym z najważniejszych w średniowiecznej Europie. W 1274 zwołał on Sobór Lyoński II (XIV powszechny), na którym m.in. doszło do unii kościelnej z Grekami (zerwanej jednak wkrótce przez nich) oraz doprowadził do zakończenia interregnum w Niemczech i do wyboru nowego cesarza; zapowiedział też zorganizowanie kolejnej wyprawy krzyżowej, aby umocnić obecność chrześcijan w Ziemi Świętej, zmarł jednak przed jej rozpoczęciem. W 1713 ogłosił go błogosławionym Klemens XI.

Konklawe w Viterbo nie było pierwszym tego rodzaju wydarzeniem, gdyż podobny "chwyt" zastosowano wobec 12 kardynałów, którzy przez prawie 3 miesiące nie mogli wybrać w 1241 następcy Grzegorza IX (1227-41). Zamknięto ich więc na klucz w pałacu na Palatynie w Rzymie i 25 października 1241 wybrali oni w końcu Celestyna IV, który jednak zmarł już 10 listopada, przed objęciem urzędu. Ale tamto zamknięcie "na klucz" było wydarzeniem jednorazowym, podczas gdy od Grzegorza X jest to już stała praktyka, obowiązująca w swych podstawowych założeniach do dziś.