Abp Aldo Cavalli urodził się 18 października 1946 r. w Lecco, w Lombardii na północy Włoch. Święcenia kapłańskie przyjął 18 marca 1971 i został inkardynowany do diecezji Bergamo.

Od 15 kwietnia 1979 jest w służbie dyplomatycznej Stolicy Apostolskiej, piastując różne stanowiska w Sekretariacie Stanu. 2 lipca 1996 św. Jan Paweł II mianował go nuncjuszem apostolskim na Wyspach Św. Tomasza i Książęcej oraz delegatem apostolskim w Angoli, podnosząc go jednocześnie do godności arcybiskupa tytularnego (sakrę przyjął 26 sierpnia tegoż roku). 1 września 1997 - w związku z nawiązaniem 8 lipca tegoż roku pełnych stosunków dyplomatycznych z Angolą - został pierwszym nuncjuszem apostolskim w tym kraju.

28 czerwca 2001 r. został mianowany nuncjuszem apostolskim w Chile. 29 października 2007 roku papież Benedykt XVI mianował go nuncjuszem apostolskim w Kolumbii. 16 lutego 2013 roku został przeniesiony do nuncjatury na Malcie. 13 kwietnia tego samego roku został mianowany przez papieża Franciszka nuncjuszem apostolskim w Libii. 21 marca 2015 r. został przeniesiony do nuncjatury w Holandii. W tym samym roku, 3 lipca, przedstawił swoje listy uwierzytelniające jako Stały Przedstawiciel Stolicy Apostolskiej przy Organizacji ds. Zakazu Broni Chemicznej.